新一下数学七大必考应用题专项练习（含答案8页）

七大必考应用题，怎么就卡住了那么多人

每次考试前，都会有人翻来覆去琢磨那几道应用题，明明公式都背过了，理解也不差，可一看到题，脑子又开始打架。其实，应用题难的地方，不是计算，而是信息的捕捉和转化。数学老师王潇曾经说过，应用题就像一道门槛，谁能跨过去，谁就能自如切换“生活”与“数学”两种思维。但也别被吓到，这种题型其实很讲套路，一旦摸清门道，解题就像顺着台阶往上走

有意思的是，很多人对“七大必考应用题”还停留在传统分类，其实每年考试出题都喜欢在细节上变化，比如单位换算、数量关系、条件顺序这些。不只是套路，还是思维的训练。如果把这七类题型都仔细练一遍，基本能覆盖九成以上的考试场景

七大题型全梳理，专项练习这样用

1. 题型梳理：七类问题各有诀窍

有人问，为什么总是那几类题反复考，难道没别的出题思路了吗。其实，数学最看重基础能力，有些知识点是绕不过去的。下面这七类题，基本上每年都会反复出现

1. 和差问题：找两个数的和、差，或者已知和差求两个数
2. 倍数问题：已知倍数关系，套入基本公式
3. 年龄问题：年龄差、年龄和、年龄倍数，几个变量一换，难度瞬间升级
4. 行程问题：速度、时间、路程三者关系，单位转化经常考
5. 浓度问题：混合、稀释、增减水分，实际生活中也会遇到
6. 工程问题：合作、单独、轮流完成任务，谁快谁慢一目了然
7. 归一问题：把复杂问题转化为每一份的数量，特别考细心

如果手头有一份专项练习，不妨这样用——先不要一题一题做完，而是每类挑两题，做完再回头总结错误点，这样一来，哪些题型易错，心里就有数了

2. 练习册到底怎么用最有效

不少家长想知道，专项练习册是不是直接做完就算了，其实方法远比量更重要。美国数学教育专家Linda Li强调，专项训练其实考验的是“模型迁移”能力。如果每次做完都能主动归纳解题路径，效果会比机械刷题强很多

可以试试这样的练习节奏：

1. 先通读每一类题目的典型例题，不急于动手
2. 自己动脑分析条件，把题意画成图或列表，别怕麻烦
3. 做题时带着问题去思考，比如“这一步为什么要这样算”
4. 每做完一类题，合上书回忆一下套路，别急着看答案
5. 有疑惑的地方查查课本，或者和同学讨论一下，别憋着

很多人以为数学题靠天赋，其实思维的建立和训练更重要。专项练习册的八页答案，其实是自查的利器，用来反思比用来“抄”更有价值

对了，还有个事情想说，做题时别光看会不会算，读一读题目的每个条件，甚至可以用荧光笔把关键字标出来。这样做久了，审题的能力会大幅提升

常见问答

Q: 七大应用题专项练习都包含哪些类型
A: 包括和差、倍数、年龄、行程、浓度、工程和归一等七类题型

Q: 练习册的八页答案有详细步骤吗
A: 每道题都配有详细解题过程，方便查漏补缺

Q: 做专项练习前需要预习哪些知识
A: 熟悉基本公式和对应题型的常见解题方法效果最好

Q: 练习册适合哪个年级的学生使用
A: 主要针对新一下数学，适合刚进入新学期的同学使用